Como marco conceptual hemos usado la noción de relación personal e institucional a los contenidos geométricos, usada para describir el problema de investigación.
La relación al objeto elaborado por Chevallard, dentro del enfoque antropológico para la didáctica de las matemáticas, estableciendo su conceptualización del conocimiento, en su versión personal, engloba todo lo que un sujeto es capaz de decir o hacer en relación a un objeto. Por lo que abarca la variedad de nociones que desde distintas disciplinas se proponen para describir los fenómenos de la cognición (concepciones, intuiciones, representaciones mentales, destrezas, actitudes, etc.)
Nosotros tratamos de caracterizar tanto las relaciones de los invidentes y videntes al objeto "contenidos geométricos elementales", para confrontarlos entre sí y con las relaciones institucionales propuestas en los currículos y manuales escolares usados en España, lo que nos permitirá determinar en qué medida tiene lugar la integración del invidente en la clase de geometría y en qué aspectos o facetas particulares se producen inadaptaciones.
Sobre el significado de los objetos matemáticos Godino y Batanero proponen una interpretación semiótica de la noción relación al objeto. Con este modelo teórico, el problema de caracterizar las relaciones personales e institucionales de los invidentes y videntes a los contenidos geométricos elementales, se podría expresar con el modelo anterior, tratando de caracterizar los significados del objeto (contenidos geométricos) para los invidentes, videntes o la institución definida en nuestro caso "5º curso de educación primaria".
Cualquiera de estos modelos teóricos deben ser evaluados mediante una colección de indicadores empíricos, cuya validez debemos asegurar. Por ello se debería proponer a los sujetos, para caracterizar las relaciones o significados un conjunto ilimitado de tareas y observaciones experimentales; nosotros nos daremos por satisfechos con una selección muestral representativa.
También el marco de la Teoría de Situaciones Didácticas es una potente herramienta que permite formular cuestiones para la didáctica de las matemáticas desde un enfoque epistemológíco y experimental; pero debido a la complejidad del campo abordado y la ausencia de investigaciones previas sobre la integración del invidente en la clase de geometría, no nos ha permitido aplicarla de manera efectiva. No obstante, en el último capítulo de la tesis incluimos un análisis sistemático del área problemática del aprendizaje de la geometría por los invidentes, desde la Teoría de Situaciones, que permite definir una agenda para futuras investigaciones .
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